Sayısal Akıl Yürütme
Bu test sayılarla akıl yürütmeyi, yani bir durumdaki sayıların birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu görüp eksik sayıyı bulabilmeyi ölçer. Soruların üçte ikisi günlük hayattan kısa durumlardır: bazılarında iki nicelik aynı oranda büyür (orantı), bazılarında aradaki fark korunur, bir başlangıç miktarı vardır ya da miktar artsa da sonuç değişmez. Üçte biri eksik sayısı olan eşitlikler ve terazi sorularıdır. Cevaplar seçeneklerden seçilmez, yazılır. Sorular Ölçekhane tarafından özgün olarak hazırlanmıştır. Rapor; kaç sorunun doğru cevaplandığını, orantılı ve orantılı olmayan durumların ayırt edilip edilmediğini, eşittir işaretinin nasıl okunduğunu ve sorulara nasıl çalışıldığını sade bir dille anlatır. Zekâ puanı (IQ) vermez ve tanı koymaz.
- yaklaşık 20 dakika
- 5. sınıftan yetişkinlere
- 24 soru, 3 soru grubu
- Ücretsiz, hesap gerekmez
Neyi ölçer?
Bir durumdaki sayıların birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu görüp eksik sayıyı bulabilmeyi ölçer. Rapor iki şeye ayrıca bakar. Birincisi orantılı bir durumda aradaki farkı korumak ya da orantılı olmayan bir durumda orantı kurmaktır. İspanya’da 4.–10. sınıf öğrencileriyle yapılan bir çalışmada orantılı problemlerde farkı koruyan cevaplar 6. sınıfta %57, 10. sınıfta %21 oranında görülmüş; farkın korunduğu problemlerde orantı kuran cevaplar ise 4. sınıfta %3’ten 10. sınıfta %64’e çıkmıştır. Aynı çalışmada sayılar birbirinin tam katı olduğunda orantı, olmadığında fark daha sık kullanılmıştır (Fernández ve ark., 2012). Belçika’da 2.–6. sınıf öğrencileriyle yapılan bir çalışmada orantılı olmayan problemlere verilen cevapların %38,5’i orantı kuran cevaplardı (Van Dooren ve ark., 2004). İkincisi eşittir işaretini “sonuç şudur” anlamında okumaktır: ABD’de 6.–8. sınıf öğrencileriyle yapılan bir çalışmada öğrencilerin yalnızca %31–43’ü eşittir işaretini iki yanın aynı değerde olduğu biçiminde tanımlamış; böyle tanımlayanlar denklemleri daha sık doğru çözmüştür (Knuth ve ark., 2006).
Doğru cevaplar
Eksik sayının doğru bulunduğu soruların sayısı.
Orantı mı, fark mı?
İki niceliğin aynı oranda büyüdüğü durumları, aradaki farkın korunduğu, başlangıç miktarı olan ya da sonucun değişmediği durumlardan ayırt edebilmek.
Eşitlik ve denge
Eşitliğin iki yanının aynı değerde olduğunu kullanarak eksik sayıyı bulabilmek.
Çalışma biçimi
Sorulara ne kadar zaman ayrıldığı ve kaç soruda “Bilmiyorum” dendiği.
Ücretsiz raporda neler var?
- Öğrenciye ve veliye ayrı ayrı yazılmış iki rapor; testi kendisi için çözen yetişkine ise ona yazılmış tek bir rapor. Raporlar PDF olarak indirilebilir
- Doğru cevap sayısı ve soru gruplarına göre doğru cevaplar (grafik ve üç boyutlu grafikle)
- Orantılı ve orantılı olmayan durumların ayırt edilip edilmediği, eşittir işaretinin nasıl okunduğu ve görülen yanılgılar
- Sonucu dikkatle yorumlamayı gerektiren durumlar için uyarılar (ör. çok hızlı cevaplama)
- Norm durumu ve sonucun sınırları hakkında not
- Gelişim yol haritası: sayılar arasındaki ilişkiyi kurmayı gerektiren işleri kolaylaştıran yollar, bilmekte yarar olanlar, veliye yaklaşım önerileri ve dört haftalık küçük adımlar
Cevaplar yalnızca raporu hazırlamak için kullanılır ve saklanmaz; raporun tek kopyası size verilen PDF’tir.
Bilim kartı
Bu testin arkasında hangi araştırmaların durduğu ve nerede sınırlı olduğu.
- Dayandığı ölçek
- Sayılarla akıl yürütme araştırmalarında üzerinde çok durulan iki konu: orantılı ve orantılı olmayan durumları ayırt etmek (Van Dooren ve ark., 2004; Fernández ve ark., 2012) ve eşittir işaretini iki yanın aynı değerde olduğu biçiminde anlamak (Knuth ve ark., 2006). Sorular Ölçekhane tarafından özgün olarak hazırlanmıştır; ticari ya da araştırma amaçlı test setlerinin soruları, puanlama kuralları ya da normları kullanılmaz.
- Türkçe sürüm
- Özgün test. Sorular ve yönergeler Türkçe olarak yazılmıştır.
- Güvenirlik
- Bu testin güvenirlik, geçerlik ve norm çalışması henüz yapılmadı. Her sorunun doğru cevabı ve yanılgı cevapları, sorudaki sayılardan bağımsızca yeniden hesaplanarak doğrulanmıştır.
- Norm durumu
- Türkiye normu yok; sonuçlar akranlarla karşılaştırılmadan, hangi tür sorularda ne kadar doğru cevap verildiği ve hangi yanılgıların görüldüğüyle anlatılır. Zekâ puanı (IQ) verilmez. Sayılarla akıl yürütme yaşla ve öğrenilen matematikle değiştiği için aynı sonuç farklı yaşlarda farklı anlama gelir.
- Yaş ve sınıf
- 5. sınıftan itibaren uygulanır; yetişkinler de çözebilir. Süre sınırı yoktur. Sorular okumayı ve dört işlemi gerektirir; okumakta ya da işlemlerde zorlanan biri için sonuç akıl yürütmeyi tam yansıtmayabilir.
- Kullanım izni
- Özgün test. Sorular, puanlama ve rapor Ölçekhane tarafından geliştirilmiştir.
- Sınırlılıklar
- Zekâ puanı (IQ) vermez ve tanı koymaz; kapsamlı bir değerlendirme yalnızca uzmanlarca, geçerliği gösterilmiş testlerle yapılabilir.
- Sayılarla akıl yürütmenin yalnızca iki yönüne (orantı ile farkı ayırt etmek ve eşitliği dengelemek) bakar; matematik başarısını ya da konu bilgisini ölçmez.
- Her tür birkaç soruyla ölçülür; türlere göre sonuçlar kaba bir göstergedir.
- Sonuç; o günkü yorgunluk, isteklilik, dikkat, okuma ve işlem hızından etkilenir. Test yeniden çözüldüğünde soruları hatırlamak sonucu yükseltebilir.
- Bu testin güvenirlik, geçerlik ve norm çalışması henüz yapılmadı.
- Kaynakça
- Fernández, C., Llinares, S., Van Dooren, W., De Bock, D. ve Verschaffel, L. (2012). The development of students’ use of additive and proportional methods along primary and secondary school. European Journal of Psychology of Education, 27(3), 421–438.
- Knuth, E. J., Stephens, A. C., McNeil, N. M. ve Alibali, M. W. (2006). Does understanding the equal sign matter? Evidence from solving equations. Journal for Research in Mathematics Education, 37(4), 297–312.
- Van Dooren, W., De Bock, D., Hessels, A., Janssens, D. ve Verschaffel, L. (2004). Students’ overreliance on proportionality: Evidence from primary school pupils solving arithmetic word problems. M. J. Høines ve A. B. Fuglestad (Ed.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (C. 4, s. 385–392). Bergen University College.
Bu test ücretsiz.
Hesap açmadan çözün. Cevaplarınız saklanmaz; rapor ekranda gösterilir ve PDF olarak size verilir.